Oкончил Государственный колледж Южной Каролины в 1955 году с дипломом бакалавра в области химии и биологии. После прохождения службы в качестве офицера запаса армии США окончил в 1960 году Университет Ховарда по специальности «история музыки».

С 1969 по 1973 год был директором хора, заведующим кафедрой гуманитарных наук и действующим академическим деканом Моррис-Колледжа в Самтере (Южная Каролина), в 1973 году стал профессором Университета Ховарда, возглавил хоровое отделение и продолжил активную научную деятельность.

После опубликования книги Дж. Уэлдон Норриса, посвященной негритянским спиричуэлс, и сборника их обработок, его стали приглашать читать лекции в университеты США, Германии, Польши, Испании и Венесуэлы.

Дж. Уэлдон Норрис постоянно участвует в жюри хоровых конкурсов, а также является приглашенным дирижером на различных музыкальных фестивалях. Недавно он выступил в роли комментатора в двух фильмах телекомпании BBC, посвященных творчеству Эла Грина и Джесси Норман. В дополнение к своим обязанностям Дж. Уэлдон Норрис был недавно назначен членом Комиссии по проблемам исполнителей-инвалидов и вошел в Правление Исторической ассоциации округа Принс Джордж (США).