Hародная артистка СССР, Лауреат Государственных премий, Почетный гражданин Санкт-Петербурга.

Окончила Ленинградскую консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора И. П. Тимоновой-Левандо). После победы в конкурсе им. М. И. Глинки (1962 г.), еще будучи студенткой консерватории, была приглашена в Мариинский театр, солисткой которого является по сей день. На сцене театра певица блестяще исполнила ряд партий меццо-сопрано в операх Бизе, Верди, Мусоргского, Римского-Корсакова, Чайковского, Прокофьева.

В 1968–1970 гг. прошла стажировку в Театре Ла Скала у профессора Дж. Барра. Ирина Богачева спела все ведущие меццо-сопрановые партии на крупнейших сценах мира, среди которых — Метрополитен-опера, Опера Бастиль, Ла Скала, Театр Колон, Опера Сан-Франциско и многие другие. Певица много гастролирует с сольными программами, с огромным успехом выступает в концертных залах Норвегии, Франции, Испании, Великобритании, Италии, Германии, Японии, Кореи, Китая.

Ведет плодотворную педагогическую деятельность. С 1963 г. является профессором Санкт-Петербургской консерватории. Заведующая кафедрой сольного пения, президент Всероссийского конкурса молодых оперных певцов «Санкт-Петербург» и Международного фестиваля-конкурса вокально-фортепианных дуэтов «Три века классического романса». Награждена орденом «За заслуги перед Отечеством» 3-й степени и орденом «Звезда Вернадского» 2-й степени.