Родился в Брюгге (Бельгия). Учился в своем родном городе, затем в Королевской консерватории Гента, в классе основателя бельгийской кларнетовой школы профессора Ж. Тастену, и в Берлине (класс проф. К. Ляйстера). Лауреат национальных и международных конкурсов, солист Филармонического оркестра Брюсселя, профессор Высшей школы Эразмус.

Член жюри национальных и международных кларнетовых конкурсов. Концерты и мастер-классы Х. Швимберге проходят в Европе, США, Тайване, Японии, России, Украине, Белоруссии. В репертуаре музыканта много собственных сочинений для кларнета. Основатель и дирижер «Брюссельского кларнетового хора», художественный руководитель фестиваля «Кларитиссимо» (Брюссель), а также коллектива «Балетная труппа Оливии Геерольф» (Брюгге).